Si hablamos de PSP,

C es un lenguaje compilado, mediante el cual tu eres el que gestiona la memoria, tu te encargas de liberar memoria y reservarla para todas las variables mediante punteros. El compilador crea un binario para la arquitectura de la propía consola, un binario para la arquitectura ARM. Eso es una gran ventaja, ya que puedes llamar a funciones nativas inline de ensamblador, librerías propias del sistema de la consola, etc..

LUA es un lenguaje interpretado, en el que no tienes que preocuparte por liberar o reservar memoria, no puedes usar punteros y tienes el problema que conlleva no poder gestionarla. Tu código esta corriendo sobre un programa, generalmente en C, que tiene X funciones que va pasando todo lo que escribes en LUA y lo va ejecutando, no es ningun binario ni nada por el estilo, así que nada de librerias propias del sistema, y mucho menos inline de ensamblador por ejemplo.

C es un lenguaje totalmente distinto a LUA, para distintas necesidades.

Es un mundo de diferencias asi que no te las podria decir todas ,pero si vas empesando a programar usa LUA y si con el tiempo vez que te gusta mucho programar entonces usa C que es mucho mas dificil pero hay manejas todo a tu antojo.