Esta duda te la respondo a tí, pero lo haré de manera que pueda servirle a más de uno, cuando estés desarrollando cosas así, intenta ir paso a paso, poner tus primeras ecuaciones en marcha, y ver qué ocurre, una vez averigues un problema, añadir ecuaciones, y seguir viendo qué ocurre, hasta que lo que veas, sea muy parecido a lo que tenías en mente al principio. Si bien esto es obligatorio para los novatos, cuando lleves un tiempo haciendo tus pinitos te darás cuenta de que configuras más ecuaciones inicialmente según vas adquiriendo experiencia en este bonito mundo de la programación.

Contando que tu air-hockey es bidimensional supongo, tenemos un plano con dos ejes, eje X horizontal y eje Y vertical.

Vamos a intentar identificar algunas "ecuaciones", o condiciones iniciales según lo que queremos realizar.

A)

Pensamiento inicial:
En este caso imagino es un air-hockey, bidimensional, y restringido al tamaño de la pantalla del PSP.
Deducciones extraídas:
Un plano 2D (X,Y), dónde el máximo es X=480,Y=272, y el centro estará en CX = 480/2=240, CY = 272/2=136.
Código extraído:
campo = { x=0, y=0, w=480, h=272, cx=240, cy=136 }; 

B)

Pensamiento inicial:
La pelota comenzará en el centro, y se moverá describiendo un movimiento uniforme sin aceleración, con una velocidad inicial hacia cualquiera de las dos "porterías" que se encontrarán una a cada extremo horizontal del campo. La pelota en el saque inicial no debe de ninguna manera quedarse atascada rebotando de arriba hacia abajo sin dirigirse hacia ninguna portería.
Deducciones extraídas:
Para la pelota necesitamos dos coordenadas para su posición (X,Y), y un vector dirección (VX,VY). La dirección inicial en el componente X no puede ser 0, y debería ser superior a VY. El movimiento uniforme sin aceleración presenta la forma X(t) = Xi(t) + V(t)*t, dónde X(t) es la posición en el instante t. t es el tiempo, V(t) es la velocidad en el instante t, y Xi(t) es la posición anterior al tiempo t. La velocidad inicial la consideraremos de un 50% a un 70% de la velocidad máxima en el eje X, y de un 10% a un 20% en el eje Y, para que salga horizontalmente, y algo inclinada.
Código extraído:
math.randomseed(os.time());
velocidadmaxima = 10;
bola = { x= campo.cx, y= campo.cy, vx= ((math.random(50,70) / 100)*velocidadmaxima), vy = ((math.random(10,20) / 100)*velocidadmaxima) }
--direccion inicial hacia cualquiera de los dos campos (50% probabilidad).
if math.random(0,100) > 50 then bola.vx = -bola.vx; end
if math.random(0,100) > 50 then bola.vy = -bola.vy; end
function pasobola()
   bola.x = bola.x + bola.vx; -- ( x = x0 + v * t ) [ t = 1 frame. ] [ x = x0 + v ]
   bola.y = bola.y + bola.vy;
end 

C)

Pensamiento inicial:
No quiero que la bola se salga de los límites de la pantalla. Éstos actuarán como paredes y la bola rebotará.
Deducciones extraídas:
La colisión entre una bola y la pared, tiene en cuenta diversos factores, ángulo de incisión de la bola con la pared, rugosidades de los materiales y movimiento spin de la bola, así como su radio, pero para simplificar consideraremos rugosidades nulas, bola sin spin y radio de la bola nulo.
Código extraído:
function pasobola()
   bola.x = bola.x + bola.vx;
   bola.y = bola.y + bola.vy;
   if bola.x < campo.x or bola.x > campo.w then bola.x = bola.x - (2*bola.vx); bola.vx = -bola.vx; end
   if bola.y < campo.y or bola.y > campo.h then bola.y = bola.y - (2*bola.vy); bola.vy = -bola.vy; end
end

Hasta aquí, ya tenemos una pelota que comienza a rebotar desde el centro en todas las paredes, nunca acelera ni frena, y siempre se mantendrá dentro de la pantalla, de momento parece que somos fieles a nuestro diseño, así que deberíamos seguir añadiendo dos palas en los extremos horizontales, y ver si rebotan. En el caso de palas horizontales, se pueden usar las simplificaciones anteriores, en caso de palas circulares, deberia contemplarse el radio de éstas y el ángulo de incisión de la pelota, para poder averiguar el plano tangente con el que hace colisión, y calcular las nuevas velocidades.

Espero que siguiendo ésta metodologia, paso a paso ir probando cómo va quedando, y sobretodo intentar averiguar de qué expresiones sacamos el código, por que toda lei física que queramos representar tiene alguna fórmula matemática que nos puede ayudar a representarla.

En este caso por si no se entiende bien, x = xo + v * t, como queremos de frame a frame, simplificamos t = 1, y podemos sakar el incremento de posición como: x - xo = v * 1,  IncrementoX = v, así que a cada paso, a X deberemos sumarle V, de ahí que X = X + V; en el codigo pasobola.

Espero que este tostón te ayude a intentar seguir con ese airhockey ;)

Edito:

Para los que no vean de donde sale el  - (2*bola.vx) en el rebote, aquí va:

 Si me he pasao del borde, retrocede una posición, cambia la direccion de la bola, y vuelve a dar el paso:
 
 if bola.x < campo.x or bola.x > campo.w then
    bola.x = bola.x - bola.vx; 
    bola.vx = -bola.vx;
    bola.x = bola.x + bola.vx;
 end

Imaginando que VX = 2, los incrementos a bola sería: -(2), cambio de sentido el 2, y sumo eso +(-2), == -4. ( con lo que -2 * bola.vx antes de empezar, funciona igual, o primero cambiar de sentido y luego bolax = bola.x + 2*bola.vx haría lo mismo, el caso es que nos ahorramos una linea. xD)