1ro) Algunos juegos requieren de un custom firmware más nuevo y tu psp es 2006 Y no se cual es el custom firware más nuevo soportado para tú modelo de psp. Podrias intetar descargar un juego antiguo de psp (no me preguntes cual porque no tengo idea) y ejecutarlo desde el menu del psp.

2do) Si tu psp esta pirateada y te pusiste de inventor a actualizarlo desde el menu del psp pues lo más probable es que te alle descubierto que esta pirateada y eso causa problemas muy graves (Es algo parecido con lo que le pasa al ds) como por ejemplo bugs y otros problemas asta es posible que te pida formateo y si lo ase no hay de otra.

3ro) Si no esta pirateada tu psp debes hacerlo pra jugar juegos piratas pero eso tiene algunos problemas como por ejemplo: No puedes entrar a ps network, No internet (por lo cual no skipe, you tube google, facebook etc.). pero las ventajas son más: Como no comprar los juegos sino descargarlos piratas gratis y gual con los minis y los homebrews. 

Bueno espero ayudarte chao.